Mit dem Begriff Dekupiersäge wird eine stationäre Bauform der Laubsäge bezeichnet. Kupieren (französisch: couper = abschneiden) ist eine alte, im Bereich den Technik nicht mehr gebräuchliche Bezeichnung für das Zurechtschneiden von Werkstücken.
Der Sägebügel der Dekupiersäge mit dem eingespann-ten Sägeblatt wird durch einen mechanischen Antrieb in schwingende Auf- und Abwärtsbewegung versetzt. Das Sägeblatt wird dabei durch einen Ausschnitt in einem Auflagetisch geführt, auf dem das Werkstück plan aufliegt. Die Dekupiersäge wurde im 19. Jahrhundert zur gewerblichen Bearbeitung von Werkstücken mit feinen Sägeschnitten entwickelt, woraus sich die für die Dekupiersäge international auch gebräuchliche Bezeichnung Feinsäge ableitet. Sie wurde hauptsächlich im Kunstgewerbe und zur Herstellung hochwertiger Möbel mit Intarsien verwendet.
Moderne Dekupiersägen werden durch einen Elektro-motor angetrieben und zählen daher zu den Elektro-werkzeugen. Mit elektronischer Drehzahlregulierung und schwenkbarem Arbeitstisch ausgestattet, ist die Dekupiersäge heute ein Präzisionswerkzeug, welches gewerblich in Feinmechanik, Modellbau, Kunstgewerbe und Schmuckherstellung eingesetzt wird und im Heimwerkerbereich für unzählige Bastelarbeiten genutzt werden kann. Für die Dekupiersägen können alle konventionellen Laubsägeblätter und spezielle Dekupiersägeblätter genutzt werden. Diese verfügen an den Enden über Querstege, die dem Sägeblatt zusätzliche Stabilität verleihen und den Sägeblattwechsel vereinfachen.